今日如何求积分
大家好,小常来为大家解答以上问题。如何求积分很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、大多数多项式适用的积分公式。
2、比如多项式:y = a*x^n.系数除以(n+1),然后指数加上1。
3、换句话说y = a*x^n 的积分是y = (a/n+1)*x^(n+1).对于不定积分,一个多项式对应多个,所以要加上积分常数C。
4、因此本例的最终结果是y = (a/n+1)*x^(n+1) + C。
5、考虑这样一个问题:在计算微分是,所有常数项都被省略。
6、因此,在求积分时,积分结果可以加上任意的常数。
7、根据这个公式,计算积分。
8、比如,y = 4x^3 + 5x^2 +3x的积分是(4/4)x^4 + (5/3)*x^3 + (3/2)*x^2 + C =x^4 + (5/3)*x^3 + (3/2)*x^2 + C.上文提到的公式不适用于x^-1或1/x的形式。
9、当你计算指数为-1的指数式的积分时,其结果是自然对数的形式。
10、换句话说(x+3)^-1的积分是ln(x+3) + C。
11、e^x的积分就是它自身。
12、e^(nx)的积分是1/n * e^(nx) + C;因此,e^(4x) 的积分是1/4 * e^(4x) + C。
13、三角函数的积分需要记忆。
14、你要记住下面的积分公式:cos(x) 的积分是sin(x) + Csin(x) 的积分是-cos(x) + C(note the negative sign!)根据这两个公式,你可以计算tan(x),即sin(x)/cos(x)的积分。
15、 其积分是-ln|cos x| + C,你可以求它的微分看看。
16、对于比较复杂的多项式,比如(3x-5)^4, 要使用替换法来求积分。
17、引入一个变量,比如u,来代替多项式,3x-5,这样可以简化所求的式子,然后套用上面的基本积分公式。
18、计算相乘两函数的积分,使用分部积分法。
本文到此结束,希望对大家有所帮助。
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